テューバを吹いていると、“1番と3番を一緒に押すと音程が合わない”という話に必ず出会います。低い音域ほど複数のバルブを同時に押すので、そのたびに唇や抜差管で補正しています。経験則なのか、構造的にそうなるのか。計算で確かめました。
結論
よくある疑問 | 判定 | ひとこと |
|---|---|---|
1番と3番を一緒に押すと上ずる | 本当 | ただし1+3に限らず、2本以上の組み合わせは全部上ずる |
たくさん押すほど音程が怪しくなる | 条件つき | 本数でも足した管の総長でもなく、組み合わせで決まる。同じ組み合わせに1本足せば必ず増える |
だから補正が必要 | 本当 | いちばん小さい1+2でも+9.8セントで、気づける目安の5セントを超える |
検証したこと
計算機の中に置いたのは、下の形のB♭テューバです。実物の4/4サイズを想定して組んだ架空の基準モデルで、このシリーズの記事はすべて同じ楽器を使っています。
- 管の全長：まっすぐ伸ばすと約5.6m
- ボア（バルブ区間の内径）：19mm。実物の4/4サイズと同じ寸法です
- ベル径：400mm。実機の4/4（概ね420〜480mm）よりやや小さめです
- 基準：A4＝442Hz、管の中は25℃
この楽器に、4本のバルブ管を足しました。1本ずつ押したときに、ちょうど狙いどおり下がるよう長さを合わせてあります。
- 2番：半音（−100セント）
- 1番：全音（−200セント）
- 3番：短3度（−300セント）
- 4番：完全4度（−500セント）
つまり単独で使うぶんには、モード2〜8の平均で見ればどのバルブも正確です（個々の音では単独でも数十セント、4番では100セントを超えてずれるものがあります）。この状態で組み合わせて押すと音程がどうなるか。比べる相手は「それぞれの目標を単純に足し算した値」です。
管の長さは足し算、音程は比
管を約6%（1.0595倍）伸ばすと半音下がります。ここが要点です。「6%」であって「何mm」ではありません。
バルブ管の効き方から逆算した、音程の計算上の長さ（実寸の全長約5.6mとは別の量です）で見ると、開放で6118mmの管なら、半音下げるのに必要なのは約364mmです。ところが1音下げて6869mmになった管から、さらに半音下げるには約408mm要ります。同じ半音でも、約45mm違います。
バルブの管は長さが固定です。1番と3番をそれぞれ単独で正確に合わせても、両方押したときに必要な長さには届きません。足りないぶんだけ、音程が上ずります。
検証結果
2本以上の組み合わせは11通りあります。数値はモード2〜8の平均です。
組み合わせ | 足し算した値 | 計算結果 | ズレ |
|---|---|---|---|
1+2 | −300c | −290.21c | +9.79c |
2+3 | −400c | −384.57c | +15.43c |
2+4 | −600c | −576.30c | +23.70c |
1+3 | −500c | −469.57c | +30.43c |
1+4 | −700c | −654.90c | +45.10c |
1+2+3 | −600c | −546.70c | +53.30c |
3+4 | −800c | −734.14c | +65.86c |
1+2+4 | −800c | −726.31c | +73.69c |
2+3+4 | −900c | −802.55c | +97.45c |
1+3+4 | −1000c | −872.52c | +127.48c |
1+2+3+4 | −1100c | −936.41c | +163.59c |
疑問と照らし合わせる
「1+3は上ずる」→ 本当。ただし1+3だけではない
モード2〜8の平均で見ると、11通りすべてが上ずっています。1+3は+30.43セントで、小さいほうから4番目です。ただしこれは平均の話で、個々のモードでは逆に下がるものもあります。たとえば1+2の場合、7モードのうち4モードは平均と逆向きに下がっており、いちばん下がるモードでは約−53セントです。1+3が名指しされるのは、単に使用頻度が高いからでしょう。
「たくさん押すほど怪しい」→ 条件つき
2本の3+4（+65.86c）が、3本の1+2+3（+53.30c）を上回っています。本数だけでは決まりません。足した管の総長でも決まりません。2+4は1+3より長い管を足しますが（追加管の合計は約2.41mと約1.91m）、上ずりは2+4のほうが小さく出ます（平均で+23.70cと+30.43c）。効くのは、組み合わせたときに足りなくなる長さです。この不足は管どうしの長さの掛け算で大きくなるので、2番のような短い管が相手だと小さく、長めの管どうしだと大きくなります。言えるのは、同じ組み合わせにもう1本足せば上ずりは必ず増える、ということです。
「補正が必要」→ 本当
11通りすべてが5セントを超えました。いちばん小さい1+2でも+9.79セントです。補正は奏者の癖ではなく、構造から出てくる必然でした。
用語のはなし
セントは音程の細かさを表す単位です。半音を100等分したものが1セント、1オクターブは1200セント。ピアノの隣り合う鍵盤どうしが100セント差です。この記事の「+163.59セント」は、半音1つ半より少し大きいずれになります。
人が音程の違いに気づけるのは、条件にもよりますが5セントあたりからと言われています。
なぜ「比」で決まるのか。音の高さは1秒間の振動回数（周波数）で決まり、周波数が2倍になると1オクターブ上がります。3倍でも4倍でもなく2倍。つまり音程は掛け算で動きます。だから長さを足し算で考えると合わなくなります。
この記事について
この記事は、数値シミュレーションによる検証です。実際の楽器を測定したものではないので、他の条件では結果が変わってくることがあります。上ずる向きに出ることは言えますが、ずれの大きさが実機で何セントになるかは別の話です。数値はモード2〜8の平均で、個々の音では大きく散ります。
2026年11月9日、計算モデルの一部（内壁近くの空気の粘りと熱のやりとりで生じる損失の近似式。管の振動や材質とは別の話です）を精度の高いものに更新して計算し直した値に、表と本文の数値を揃えました。ずれの変化は最大0.06セントで、結論は変わりません。同じモデルの中での計算し直しであり、実際の楽器で確かめたものではありません。
「この説も計算してみてほしい」というものがあれば、ぜひテューバ奏者の自習室の投稿フォームから教えてください。お名前も連絡先も要りません。順番に検証して、結果が出たものから記事にします。
この記事を書いた人
小林悠真（こばやし・ゆうま）／一般社団法人LFコンサート 代表理事／テューバ奏者。広島県三次市出身。九州大学で音響設計と音楽マネジメントを学び、デザイン思考を軸に持つ。演奏する側の実感と“音の仕組み”の両面から、「誰もが音楽にたどり着ける道筋」のリデザインに取り組む。